Estructura matemática para la proposición

Abstract

En las propiedades universales de la proposición, se introduce el concepto, como parte constituyente, y se propone un esquema para su estructura, definiendo conjuntos especiales de conceptos que cumplen la estructura matemática de grupo. En el aspecto metodológico, la investigación tuvo un alcance descriptivo, diseño de campo, transeccional y no experimental. La población fue un censo poblacional constituido por 49 estudiantes de Ingeniería Civil y de Sistemas. La técnica de recolección de información fue la encuesta, y el instrumento el cuestionario auto-diligenciado. La validez se calcula con el método juicio de experto y la confiabilidad con el alfa de Cronbach, que produjo un coeficiente alto de 0.90; se utilizó la estadística descriptiva para analizar los datos. En los hallazgos se generaliza el concepto de cadenas de caracteres o sucesiones, hasta llegar a producir un conjunto universal formado por toda cadena posible, incluyendo la cadena vacía, se particulariza un conjunto de cadenas que son proposiciones, que constituye el sentido y el texto de las proposiciones. Los resultados de las funciones especiales tienen como dominio al conjunto de los sentidos de las proposiciones y como imágenes al conjunto formado por los textos de las mismas. Se determinó que es posible dar un tratamiento matemático al sentido y texto de las proposiciones y el tipo de relación binaria facilita calificar los lenguajes formales y científicos cuando se conoce la homonimia y sinonimia entre lo pensado y lo expresado en el mundo de las proposiciones. Se mostró que la sinonimia rompe con la posibilidad de función aun cuando se conserve la relación binaria, pero la homonimia conduce a la ambigüedad de texto y de sentido.

In the universal properties of the proposition, the concept is introduced, as part constituent and a scheme for its structure is proposed, defining special sets of concepts that fulfill the mathematical structure of the group. In the methodological aspect, the research had a descriptive scope, field design, transectional and non-experimental. The population was a population census made up of 49 civil and systems engineering students. The information gathering technique was the survey, and the instrument was the self-completed questionnaire. Validity is calculated with the expert judgment method and reliability with Cronbach’s alpha, which produced a high coefficient of 0.90; Descriptive statistics were used to analyze the data. In the findings, the concept of character strings or sequences is generalized, until a universal set made up of every possible string is produced, including the empty string, a set of strings that are propositions, which constitute the meaning and the text of propositions. The results of the special functions have as their domain the set of the senses of the propositions and as images the set formed by the texts of the same. It was determined that it is possible to give a mathematical treatment to the meaning and text of the propositions and the type of binary relationship makes it easier to qualify formal and scientific languages when the homonymy and synonymy between what is thought and what is expressed in the world of propositions is known. It was shown that synonymy breaks with the possibility of function even when the binary relationship is preserved, but homonymy leads to ambiguity of text and meaning.