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Examinando por Materia "Bases de Fourier"

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    PublicaciónAcceso abierto
    Introducción al análisis de datos funcionales
    (Universidad de La Guajira, 2022) MELENDEZ SURMAY, RAFAEL
    Con este libro se pretende abordar el tratamiento de los procesos estocásticos discretizados y los métodos aplicados para suavizar las curvas con la ayuda del software R para el manejo de datos funcionales. Ramsay et al. (2009) proporcionan una descripción mucho más completa y detallada de las herramientas R y MATLAB utilizadas para el análisis de estos datos. Nuestro objetivo es permitir que el lector realice análisis simples en R y obtenga una comprensión global del ADF. Por lo tanto, para mayor alcance en los siguientes capítulos se presentará con mayor detalle los métodos de inferencia con el enforque de permutación y Bootstrap y métodos basados en la norma ℒ2. Inicialmente se aborda el tema de estimación de las curvas suaves a través de métodos bases de funciones que incluye la más utilizadas que son las polinómicas, b-splines y de Fourier. Continuado con la estimación de parámetros de localización y variabilidad funcional que incluye el boxplot funcional con sus respectivos códigos en R para su aplicación. A su vez se definirá pruebas de hipótesis de una muestra, dos muestras y ANOVA de una vía para datos funcionales bajo el contexto paramétrico y no paramétrico para cuando no se asuma gaussianas y el tamaño de las muestras sea pequeña. Lo anterior exige introducir algunos conceptos como la profundidad (depth) funcional, además de definir métodos multivariados como el de componentes principales CP al caso funcional y el de la expansión de Karhunen-Loève. Finalmente, incluye algunas simulaciones para muestras de objetos funcionales con algunos supuestos para curvas con ruido.