Ecuaciones generalizadas de diferencias finitas basadas en series de Taylor para el cálculo de propiedades ópticas no lineales
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De Luque Gómez, Julio Cosy | 2017
En este trabajo se dedujo un nuevo conjunto de ecuaciones de diferencias finitas
basadas en la serie de Taylor para el cálculo de propiedades ópticas no lineales de
sistemas moleculares. Las expresiones se obtuvieron a partir de las ecuaciones generalizadas
de diferencias finitas con grado y exactitud arbitrarios, corrigiendo el
orden de magnitud del error de truncamiento en las componentes no-axiales de las
hiperpolarizabilidades. Las mismas se validaron calculando las propiedades ópticas
no lineales en 2 grupos de moléculas cuyos valores de primera y segunda hiperpolarizabilidad
se han medido experimentalmente. Las moléculas fueron la 4-nitro-anilina,
4-ciano-fenol, 4,4’-amino-nitro-estilbeno y 4,4’-ciano-metoxi-estilbeno. Los valores de
energía de cada sistema en función del campo eléctrico se calculó por métodos de
teoría del funcional de la densidad. Los resultados se compararon con los obtenidos
con las ecuaciones de Kurtz y col. [H.A. Kurtz et. al., J. Comp. Chem., 1990,
11(1), 82], y Kamada y col. [K. Kamada et al., J. Phys. Chem. A, 2000, 104(20),
4723]. El mejor desempeño en comparación con los reportes teóricos se obtuvieron
con los funcionales HSEH1PBE, MN12SX y N12SX. Con relación al experimento
los funcionales HSEH1PBE y N12SX, mostraron los mejores valores. En conclusión,
las ecuaciones generalizadas representan una alternativa viable para el cálculo de la
primera ( ) y segunda (
) hiperpolarizabilidad con precisión y exactitud ajustables.
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